Controle da Corrente de Saída de um Conversor Buck

Dando continuidade à série de artigos sobre controle de conversores chaveados, irei demonstrar como realizar o controle da corrente de saída de um conversor Buck. Isso é extremamente importante para aplicações que exigem corrente constante na saída, como é o caso dos carregadores de baterias e dos circuitos de iluminação LED.

• Introdução
• Função de Transferência e Ganhos do Sistema
• Exemplo Numérico
• Resultados de Simulação
• Conclusão

Introdução

A Figura 1 mostra o esquemático simplificado de um conversor Buck com uma malha para o controle da corrente no indutor. Como a gente sabe, o valor médio dessa corrente equivale à corrente na carga, então ao controlá-lo estamos de fato controlando a corrente de saída. Podemos ainda expressar o sistema a partir de um diagrama de blocos, conforme apresentado na Figura 2.

Observem que, em relação ao controle de tensão estudado anteriormente, a única coisa que muda na estrutura é que agora precisamos sensoriar a corrente e não mais a tensão. Além disso, como o objetivo é controlar essa grandeza por meio da razão cíclica, precisamos obter uma nova função de transferência, G_id(s).

Função de Transferência e Ganhos do Sistema

A modelagem dinâmica do conversor Buck já foi realizada em um artigo passado, onde obtivemos a função de transferência que relaciona a corrente no indutor com a razão cíclica. Essa, por sua vez, é dada por:

(1)

O ganho do modulador PWM (K_PWM) é o mesmo obtido no post sobre o controle da tensão de saída, e pode ser determinado por (2), onde V_p representa o valor de pico da portadora.

(2)

Já o ganho do sensor de corrente (K_i) será definido segundo (3), em que I_B representa o valor base da corrente. Ou seja, iremos trabalhar com valores por unidade (pu), os quais variam de 0 a 1. Dessa forma, como já mencionado anteriormente, podemos aproveitar a máxima resolução dos microcontroladores.

(3)

Exemplo Numérico

Neste exemplo, vamos aproveitar os mesmos parâmetros do conversor Buck que estamos estudando ao longo dos últimos artigos (ver Tabela 1).

Tabela 1. Parâmetros do conversor Buck.

Assim como feito no artigo sobre o controle da tensão de saída do Buck, irei considerar o ganho do modulador PWM unitário, de modo que a razão cíclica (saída do controlador) varie entre 0 e 1 (valores por unidade – pu).

Em relação ao ganho do sensor de realimentação, é necessário determinar a corrente base (I_B). Como a corrente nominal (nossa referência para o controle) vale 5 A, segundo os dados da Tabela 1. Considerando uma folga de 50%, devido a possíveis transitórios, temos que I_B = 7,5 A. Dessa forma, concluímos que K_i = 1/(7,5 A).

Definidos os ganhos, podemos calcular a função de transferência de laço aberto não compensada, conforme (4).

(4)

Plotando a resposta em frequência da FTLA_NC(s), obtemos o diagrama de Bode da Figura 3, onde se verifica que a margem de fase vale MF = 180° – 57° = 123°, a margem de ganho é infinita e a frequência de cruzamento é de aproximadamente 917,85 Hz. Embora o sistema seja naturalmente estável, a margem de fase é relativamente alta, resultando numa resposta mais lenta. Por esse motivo, irei adotar os parâmetros de projeto da Tabela 2, a fim de alcançar uma resposta mais rápida e ainda garantir a filtragem dos ruídos de alta frequência, uma vez que a frequência de cruzamento está uma década abaixo da frequência de chaveamento.

Tabela 2.  Parâmetros de projeto do controlador

Com base na função de transferência de laço aberto não compensada e nos parâmetros de projeto, podemos determinar os coeficientes do controlador PI, como segue:

(5)

(6)

obs.: para quem não conhece as expressões acima, recomendo a leitura do artigo sobre os princípios de controle aplicados a conversores estáticos.

Uma vez definidos os parâmetros do controlador, podemos escrever sua função de transferência conforme (7).

(7)

Na Figura 4 é possível verificar a resposta em frequência do sistema compensado, que apresentou resultados de acordo com os parâmetros de projeto estipulados inicialmente. Sendo assim, podemos passar para o próximo passo, que é validar o desempenho da malha de controle via simulação.

Resultados de Simulação

A Figura 5 mostra o modelo desenvolvido para simular o conversor no software PSIM^®.

Já a Figura 6 contém os resultados obtidos para diferentes tipos de perturbação no sistema. O momento da partida do conversor está representado na Figura 6(a), onde é possível observar que a corrente se estabiliza rapidamente na referência de 5 A. Na Figura 6(b) podemos analisar a resposta do sistema frente às variações na referência de 3 A para 5 A e vice-versa. A Figura 6(c) mostra o comportamento da corrente no indutor para variações na carga de 50% para 100% em t = 12 ms, e de 100% para 50% em t = 18 ms. Por fim, a Figura 6(d) representa a dinâmica da corrente diante de mudanças na tensão de entrada de 50 V para 60 V, mantendo a referência de corrente em 5 A.

Conclusão

Este artigo visou utilizar os conceitos básicos de controle aprendidos anteriormente para projetar uma malha de corrente aplicada ao conversor Buck. Os resultados de simulação obtidos apresentaram respostas rápidas e sem erro de regime permanente, validando assim o projeto do controlador. Aproveitando esses conceitos, no próximo artigo irei ensinar como projetar um sistema de controle com múltiplas malhas.